Cospi, famiglia originaria da Ganzanigo, cura di Medicina, venuta a Bologna nel 1350. Il Dolfi fa menzione di un Azzolino Cospi che andò alla crociata nel 1217. Anticamente avevano nel loro stemma un cospo, cioè una specie di zoccolo. Non è vero che i Cospi fossero un tempo chiamati Franzoni, perchè molto prima dei Franzoni si trova citato nelle cronache il casato Cospi. Alcuni vogliono che venissero dalla Toscana, ma ciò che è fuor di dubbio, e provato da documenti si è che la famiglia è bolognese, e molto antica. Ebbe il senatorato soltanto nel 1406, e furon fatti marchesi nel secolo XVIII. Era di sua proprietà la cappella di S. Vincenzo Ferrerio che trovasi in S. Petronio. Avevano cappella e sepoltura in S. Gio. in Monte dov'è la tavola dell'Annunziata con due angeli sopra, opera del celebratissimo pittore Guido Reni.
Il ramo di strada S. Vitale ebbe l'eredità Saraceni, ed a mezzo di questa la cappella di Sant'Antonio posta in S. Petronio. Nel 1551 Iacopo d'Alessandro era della parrocchia di S. Gervasio, e nel 1574 Tommaso di Francesco senatore abitava sotto la parrocchia di Sant' Agata, ed aveva palazzo di struttura antica rimpetto alla chiesa delle suore di S. Vitale.
Il ramo di Strada Castiglione aveva il palazzo che era della eredità di Virginia Cospi vedova Sampieri, nel 1614 lasciato da essa ad Angelo suo fratello ed a Francesco suo nipote ex fratre. Il palazzo Cospi era in Strada Stefano sotto la parrocchia di Santa Maria di Castel de' Britti, poscia Boselli, e ciò nell'anno 1630.
Il ramo di Strada S. Vitale è ora estinto. L' eredità passò nel secondogenito della famiglia Ranuzzi. Oltre l'eredità Saraceni ebbero i beni a Bagnarola col palazzo fabbricato dal conte Vincenzo Ferdinando Cospi, essendone stato il vecchio preesistente da lui atterrato. Possedeva questo ramo quella parte di casa, che uscendo dal voltone di Porta Castello si proseguiva a mano destra verso S. Sebastiano, in confine del senator Gessi. Aveva pure casino con tornature 188 di terreno nel comune di Anzola in luogo detto Confortino, che fu poi venduto ai Fogliani nel 1629.
Un ramo Cospi abitava del 1576 sotto la parrocchia di S. Tommaso in Strada Maggiore. Il ramo di Strada Castiglione aveva palazzo, terreni e molti casamenti a Casalecchio, una macina ed un quarto nel molino fuori di Galliera, proveniente dai Sampieri e la casa in Miola d'eredità Ballatini, poi venduta al sindaco Landi, beni a Saletto, che possedevano fino nel 1279. Nel 1534 avevano beni a Castenaso portati in casa da Catterina Testa moglie del senator Alberto Cospi. Nel 1640 avevano beni a Marano, più la tenuta di Santa Maria Maddalena di Cazzano, e beni a S. Giorgio di Piano.
Angelo del senator Tommaso, senator II creato da Leone X, tradusse dal greco in latino Diodoro Siculo, opera egregia che fu molto commendata.
Battista del senator Tommaso, senator III, fu fatto senatore nel 1525, e morl nel 1546.
Battista Angelo Antonio del senator Filippo Angelo, senator II, sposò Lucrezia Teresa Bovi, poi Pantasilea Orsi, di più portò il cognome Ballatini per eredità della madre.
Ferdinando di Vincenzo, senator IX, Bali e commendatore di S. Stefano, aveva in moglie Smeralda Banzi. Donò esso il suo prezioso e ragguardevole museo al Senato, che lo collocò del 1666 in una carnèra del palazzo prossimo a quello dell' Aldrovandi. Lorenzo Legati cremonese ne fece accuratissima descrizione. Gli oggetti preziosi che Io componevano furono sparsi, e gran parte di essi collocati nelle camere dell'Istituto. Ferdinando fu primo paggio di valigia del granduca Ferdinando II, poi suo gentiluomo di camera. Era esso figlio di una Saraceni ultima di sua famiglia. Nel 1628 fu padrino nel torneo che ebbe luogo in Bologna.
Filippo Angelo di Battista, senator X, sposò Isabella Ballattini e fu cavaliere di Santo Stefano, poi senatore in luogo di Ferdinando Cospi. Sua moglie Isabella era vedova di Galeazzo Poeti e la sua mano fu richiesta da Angelo Michele Guastavillani, che essa rifiutò. Il Guastavillani incollerito, incontrandola un giorno in Miola mentre tornava dalla messa avuta in S. Gio. in Monte, gli si buttò al collo e la baciò. Per questo fatto fu obbligato partire da Bologna. Essa poi sposò Cospi portandogli l'eredità ed il nome Ballattini.
Francesco del senator Tommaso, senator VII, che ebbe in moglie Laura Varesi romana circa il 1600 era della parrocchia di Sant'Agata. Fu esso cavaliere virtuosissimo e di modi gentili , risiedette ambasciatore a Roma, e nel lasso di tempo che ivi coprì sì dignitosa carica Urbano VIII si compiacque moltissimo di conferire seco lui. Mostravasi in pubblico pel solo disimpegno de' suoi attributi governativi, ma dedicato indefessamente allo studio ed all'industria viveva ritiratissimo. Fu mandato a Roma nel 1604 per affari d'acque e nel 1605 unito ad altri personaggi per l' esaltazione di Leone XI. Nel 1611 fu ambasciatore di compagnia al Legato Giustiniano. Li 2 marzo 1615 fu uno dei due padrini del conte Alessandro Bentivogli pel torneo che ebbe luogo nella sala del Podestà. Morì li 3 novembre 1640 dopo aver avuto l' eredità di Monsignor Angelo Cospi. La Varesi sua consorte viveva ancora nel 1653, ed era stata erede di suo figlio Tommaso, mancato ai vivi nel 1650.
Tommaso di Bartolomeo di Lorenzo di Gardino, senator I, fu eletto dei venti dal popolo sopra i tumulti della città, con ampie facoltà. Fu fatto senatore da Giulio II nel 1506.
Girolamo Angelo del marchese senator Battista Angelo, senator XII, dottor in legge e lettor pubblico, morì d'apoplesia li 30 gennaio 1776, e fu sepolto in S. Gio. in Monte.