Diramarono dai Geremei e ne seguirono la fazione. Nel secolo XIII veggonsi procurare per il comune, capitanarne delle milizie all'oppugnazione di Faenza (1213), di Cervia (1254), e in una guerra co' Modenesi (1271). Al tempo stesso eran chiamati alla podesteria di Forlì, di Forlimpopoli, di Modena, e di Genova (1).
Pietro di Zaccaria fu uno de' trentotto banditi nel 1283 e dichiarati lupi rapaci, proscritti in perpetuo e capitalmente nel 1289, con di più la confisca delle sostanze e la distruzione delle torri, fortezze e case (2).
I Graidani avevano una torre in Porta stiera, ossia in via Porta nuova presso a Odaldo da s. Pietro e a Gandolfo di Gerardo d' Albrico, la qual torre nel 1270 apparteneva a Pietro del già Zaccaria di Rodolfo Graidani. Se ne ha notizia da un atto, col quale il suddetto Pietro e Agnese moglie di Rambertino Marfitti facevano divisione di alcune case già appartenenti a Boccafarino, eccettuata la torre di proprietà comune (3).
(1) Savioli, Ann. v. 3, pag. 70, 89, 386; v. 5, pag. 107, 229, 276, 370, 446.
(2) Docum. n. 170.
(3) Docum. n. 62