שְׁפוֹפֶרֶת הָיְתָה לוֹ לְרַבָּן גַּמְלִיאֵל, שֶׁהָיָה מַבִּיט וְצוֹפֶה בָּהּ אַלְפַּיִם אַמָּה בַּיָּבָּשָׁה, וּכְנֶגְדָּה אַלְפַּיִם אַמָּה בַּיָּם. הָרוֹצֶה לֵידַע כַּמָה עָמְקוֹ שֶׁל גַּיְא, מֵבִיא שְׁפוֹפֶרֶת, וּמַבִּיט בָּהּ (ביבשה), וְיֵדַע כַּמָּה עָמְקוֹ שֶׁל גַּיְא. וְהָרוֹצֶה לֵידַע כַּמָּה גָּבְהוֹ שֶׁל דֶּקֶל, יִמְדֹד [קוֹמָתוֹ שֶׁלּוֹ] וְצִלּוֹ וְצֵל קוֹמָתוֹ (של הדקל), וְיֵדַע כַּמָּה גָּבְהוֹ שֶׁל דֶּקֶל.
בבלי עירובין
רבן גמליאל דיבנה לא היה רק גדול בתורה. הוא היה נשיא הסנהדרין, אשר כיהן בתקופה הקשה שאחרי חורבן בית שני. מעמדו הרם וקשריו עם השלטון הרומאי היו הרקע לעניין שגילה בתרבות יוון. סיפר עליו בנו, רבן שמעון בן גמליאל:
אֶלֶף יְלָדִים הָיוּ בְּבֵית אַבָּא, חֲמֵשׁ מֵאוֹת לָמְדוּ תּוֹרָה וַחֲמֵשׁ מֵאוֹת לָמְדוּ חָכְמַת יְוָנִית (בבלי סוטה)
ההיכרות עם השלטון הזר ועם תרבותו הקנתה לרבן גמליאל גם ידע בחוכמות המדע של אותם הימים. אחת האגדות מספרות על מיומנותו בקביעת מרחקים בים:
פַּעַם אַחַת לֹא נִכְנְסוּ לַנָּמָל עַד שֶׁחָשְׁכָה. אָמְרוּ לוֹ לְרַבָּן גַּמְלִיאֵל: מָה אָנוּ לֵרֵד? אָמַר לָהֶן: מֻתָּרִים אַתֶּם, שֶׁכְּבָר הָיִיתִי מִסְתַּכֵּל, וְהָיִינוּ בְּתוֹךְ הַתְּחוּם עַד שֶׁלֹּא חָשְׁכָה. (משנה עירובין).
רבן גמליאל הגיע בספינה בערב שבת קרוב לנמל. חבריו החכמים, שהיו אתו על הספינה, חששו להיכנס אל תוך הנמל ולרדת אל החוף, מתוך רצון לא לחצות את תחום השבת לאחר כניסת היום הקדוש. רבן גמליאל הרגיע אותם, באומרו כי חישב את המרחק, והם נמצאים כבר בתוך תחום השבת, ויכולים, על כן, לרדת לחוף.
מאין היה לו הידע הזה? האגדה מבבלי עירובין מסבירה: היתה לו שפופרת, מעין צינור מיוחד, דרכה היה מביט למרחקים, ובאמצעותה יכול היה לחשב את המרחק בינו לבין הנקודה הנצפית – מעין טלסקופ פשוט. האגדה אינה מפרטת כיצד היתה בנויה אותה שפופרת, וכיצד היו מחשבים מרחקים באמצעותה. כל מה שנאמר בתלמוד הוא, שרבן גמליאל היה משווה מרחקים ימיים למרחקים שחישב בעבר ביבשה, אותם יכול היה למדוד גם בצעדים.
יפה ההסבר על דרך החישוב שפיתח רבן גמליאל לגובהו של דקל. בחר לך שעה ביום, שבה גופים זקופים מטילים צללים. שעת צהרים אינה מתאימה לפעולה זאת. מצא את הגובה שלך ואת האורך של צילך. שני ערכים אלה הם שתי צלעות (ניצבים) במשולש ישר זוית. היחס בין שתי צלעות אלה שווה ליחס בין גבהו של הדקל לצילו (הניתן למדידה פשוטה), כי מדובר במשולשים דומים. זה אחד מהחוקים הנגזרים מהגיאומטריה האוקלידית, שהיתה מוכרת באותם ימים ברחבי העולם ההלני. מכאן קל לחלץ את הנתון הלא-ידוע, הלא הוא גובהו של הדקל.