бимедиана

Бимедиана е синтетичен термин и представя отсечка, свързваща средите на две срещулежащи страни в четириъгълник или тетраедър.

Едно от следствията в теоремата на Вариньон е, че бимедианите на четириъгълника се разполовяват взаимно. В тетраедър бимедиани също се разделят една от друга. Отсечката, свързваща средите на двата диагонала, преминава през пресечната точка на двете бимедиани (център на тежестта на четириъгълника).

Чрез примерния проект се въвежда 4 точки, за които всяка комбинация от 3 точки са не колинеарни точки, за върхове на четириъгълник.

Последователно в цикъл се изчисляват средите на страните (точки K, L, M, N) и се построяват двете бимедиани KM, LN.

Изчисляват се координати за пресечна точка на бимедианите т.G и се построява.

Построяват се двата диагонала  AC, BD.

Изчисляват се координати за среди на диагоналите т.I, т.J и се свързват.

Извършва се проверка дали трите точки I, G, J са колинеарни.

Последователно в цикъл се изчисляват отсечките, свързващи пета на бимедина от две съседни страни и се проверява основния извод от теорема на Вариньон (Varignons theorem): средите на страните на произволен четириъгълник са върхове на успоредник.

Прочетете допълнителна информация за изчислителна геометрия относно: четириъгълник, средна височина (maltitude), точка антицентър, теорема на Птоломей, теорема на Брахмагупта, теорема на Вариньон.