точки на Ойлер

За произволен триъгълник точки на Ойлер (Euler points) са среда на отсечката връх на триъгълник - ортоцентър. Те определят връх  за триъгълник на Ойлер и са коциклични точки - лежат на 9-точковата окръжност. 

Алгоритъмът на построителната задача точки на Ойлер съдържа следните стъпки:

посочват се координати на три не колинеарни точки A, B, C и се построява референтния триъгълник;

в цикъл се изчисляват координати за съответната пета на височина (Ha, Hb, Hc) - алгоритъм пресечна точка на права инцидентна с дадена точка (връх на триъгълника)  и перпендикулярна на друга права (срещулежащата страна на същия триъгълник);

изчислява се пресечна точка на височините в референтния триъгълник - ортоцентър на триъгълника, на чертежа т.H;

изчисляват се координати за център, радиус и се построява 9-точкова окръжност;

в цикъл се изчислява среда на отсечката връх на триъгълник : ортоцентър на триъгълника -  на чертежа търсените точки на Ойлер Ea, Eb, Ec;

извършва се проверка на твърдението за принадлежност на точките към построената 9-точкова окръжност - по алгоритъм принадлежност на точка към окръжност.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използва изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: точка, коциклични точки, триъгълник на Фойербах, триъгълник на Ойлер, 9-точкова окръжност.