триъгълник на Kosnita

Задачата за построяване триъгълник на Kosnita е свързана с едноименната теорема  и е от областта на занимателната геометрия.  Триъгълникът има за върхове центъра на описаните окръжности около триъгълниците ABO, BCO, ACO, където точките A, B, C са върхове на референтния триъгълник, а т.O е център на неговата описана окръжност.

Алгоритъмът за построителната задача ползва следните стъпки:

по посочени координати на три не колинеарни точки  A, B, C се построява триъгълник;

за триъгълника се изчисляват координати за център на описана окръжност - пресечна точка на симетралите, на чертежа е означен с т.O;

в цикъл се построява  последователно поредната описана окръжност  около триъгълниците ABO, BCO, ACO - с върхове  център на описаната окръжност и два от върховете на референтния триъгълник;

в цикъл центровете на окръжностите Qa, Qb, Qc се свързват с отсечки - страни за  търсения триъгълник на Kosnita.

На чертежа с т. K е означена точка на Kosnita пресечна точка на отсечките с начало връх на триъгълника ABC и съответния център на описаните окръжности около триъгълниците ABO, BCO, ACO.

Ако референтният триъгълник е остроъгълен  съществува и втори триъгълник на Kosnita с върхове допирните точки A', B', C' между описаните окръжности на трите допълнителни триъгълника и общата за тях покриваща окръжност (на чертежа с цвят виолетов). Алгоритъмът за изчисляване координатите на допирните точки е представен в допиращи се окръжности.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от  изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: триъгълник на Johnson, триъгълник на Honsberger, триъгълник на Terquem, окръжност на Kosnita, точка на Kosnita.