радикална ос на Musselman

Задачата радикална ос на Musselman (musselman's radical axis) е следствие от теорема на Масселман: ако около произволен триъгълник ABC се опише окръжност с център O и се построят  симетричните (относно срещулежащата страна) пети на височини  точки A', B' и C', то трите окръжности описани около триъгълниците AOA', BOB' и COC' се пресичат в обща точка - точка на Musselman. Търсената радикална ос е инцидентна с точка на Musselman и центъра на описаната окръжност около референтния триъгълник.

Алгоритъмът на построителната задача радикална ос на Musselman е от областта на занимателната геометрия и съдържа следните стъпки:

посочват се координати на три не колинеарни точки A, B, C и се построява референтния триъгълник;

построява се неговата описана окръжност с център т.O - по алгоритъм представен в намиране елементи на триъгълник;

в цикъл се построява поредната височина; 

в цикъл се построява точка с координати огледално симетрични на връх на референтния триъгълник спрямо срещулежащата страна - на чертежа са означени като A', B', C'; 

в цикъл се построява окръжност по три точки - център на описаната окръжност около референтния триъгълник, поредния връх на триъгълника и неговата симетрична точка - на чертежа това са окръжностите с център Oa, Ob, Oc;

изчисляват се координати за пресечна точка на трите окръжности - търсената точка от теорема на Масселман, записана в Kimberling center под номер X(1157).

построява се права инцидентна с центъра на описаната около референтния триъгълник окръжност т.О и точката на Musselman т.М.

При тъпоъгълен триъгълник конструираната радикална ос ще дели равнината като в едната полуравнина остава всеки един център на построените окръжности.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: теорема на Коснита, теорема на Фойербах, радикална ос, теорема на Масселман, точка на Musselman.