триъгълник на Драгомани

Триъгълникът на Драгомани има за върхове център на окръжностите от едноименната теорема, това е задача от областта на занимателната геометрия.

Теоремата на Драгомани гласи: центърът на окръжност през пресечната точка на ъглополовящите и два върха на триъгълника лежи на неговата описаната окръжност.

Алгоритъмът на построителната задача триъгълник на Драгомани съдържа следните стъпки:

по посочени координати на три не колинеарни точки A, B, C  се построява референтния триъгълник;

в цикъл се изчисляват координати за пета на поредната ъглополовяща;

изчисляват се координати за център (пресечна точка на ъглополовящите т.I), дължина на радиус и се построява вписаната окръжност;

построява се описана окръжност с център т.О;

в цикъл се построява поредната окръжност по три точки център на вписаната окръжност и два върха на референтния триъгълник - на чертежа център Oa, Ob, Oc;

в цикъл последователно центъра на поредната окръжност се свързва с центъра на следващата окръжност чрез отсечки - страни в търсения триъгълник на Драгомани.

Всяка от страните в триъгълника на Драгомани разполовява съответната отсечка свързваща връх на референтния триъгълник с центъра на вписаната окръжност.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: окръжност, теорема  на Драгомани, теорема SCI, Драгомани.