теорема на Мавло

Теоремата на Мавло (Mavlo's theorem) гласи: произволен триъгълник отсича от своята 9-точкова окръжност три дъги, такива че дължината на най-голямата от тях е равна на сумата от дължините на останалите две.

Алгоритъмът на построителната задача теорема на Мавло съдържа следните стъпки:

по посочени координати на три не колинеарни точки A, B, C се построява референтния триъгълник;

в цикъл се построява поредната медиана (AМa, BMb, CMc) от референтния триъгълник - тяхната пресечна точка т.М е медицентър за триъгълника и център на тежестта;

в цикъл се построява поредната височина (AHa, BHb, CHc) от референтния триъгълник - тяхната пресечна точка т.H е ортоцентър за триъгълника;

построява се 9-точкова окръжност;

в цикъл се изчислява дължина на поредната хорда с крайни точки пети на поредната височина и медиана;

в цикъл се изчислява съответната дължина на дъга от 9-точковата окръжност, отсечена от поредната двойка пети на височина и медиана - ползва се алгоритъм представен хорда, както и в  централен ъгъл на дъга и отстояние на хорда;

прави се проверка на изведеното равенство, в теорема на Мавло, за дължина на дъги от 9-точковата окръжност.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: 9-точкова окръжност, кръг, сектор, сегмент, хорда, ъгли в окръжност, медиана.