окръжности на McCay

Окръжности на McCay (McCay circle), наричани също и окръжности на  Neuberg са група от три окръжности, всяка от които преминава през центъра на тежестта на референтния триъгълник и през два от върховете на втория триъгълник Brocard. 

Върховете в първия триъгълник на Brocard се определят като пресечни точки на правите на Brocard - права преминаваща през връх на референтния триъгълник и съответната точка на Brocard. Те, върховете са коциклични точки заедно с  двете точки на Brocard, точка на Lemoine и центъра на описаната окръжност. Всички те инцидентни с окръжност на Brocard - 7-точкова окръжност. 

Върховете във втория триъгълник на Brocard се определят като пресечни точки на симедианите с окръжност на Brocard. 

В построителната задача окръжности на McCay се ползват следните алгоритми: 

по посочени координати на три не колинеарни точки A, B, C се построява референтния триъгълник; 

в цикъл се построява поредната медиана (AМa, BMb, CMc) от референтния триъгълник - тяхната пресечна точка т.М е медицентър за триъгълника и център на тежестта; 

построява се втори триъгълник на Brocard - на чертежа DEF; 

в цикъл последователно се построяват търсените окръжности на McCay - алгоритъм за построяване на описана окръжност инцидентна с три точки.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от  изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: окръжност, точка, триъгълник на Brocard.