полярна окръжност

Полярната окръжност (polar circle) има за център ортоцентъра на тъпоъгълен триъгълник (obtuse triangle).

Дължината на радиуса ѝ r, може да бъде изчислен от следното равенство:

 r² = AH*HF = BH*HE = CH*HD = 4*R² -  0.5*(a² + b² + c²), , 

където D, E, F са означения са пети на височините в тъпоъгълния триъгълник ABC, с т.H е означен ортоцентъра му;

R е радиус на описаната окръжност около тъпоъгълния триъгълник;

a,b,c са дължини на страните в триъгълника.

Алгоритъмът на построителната задача полярна окръжност съдържа следните стъпки:

посочват се координати на три не колинеарни точки, представляващи върхове на референтния тъпоъгълен триъгълник;

изчисляват се дължини на страни и радиус на описаната окръжност по алгоритми представени в намиране елементи на триъгълник;

в цикъл последователно се изчисляват и построява всяка отделна височина като разстояние от точка (връх на триъгълника) до права (срещулежащата страна на триъгълника;

изчисляват се координатите на тяхната пресечна точка (ортоцентър на триъгълника - на чертежа в синьо); 

построява се търсената полярна окръжност (на чертежа в червено) с център ортоцентъра на триъгълника и радиус с изчислена дължина по описаните формули.

Подробна информация за полярна окръжност можете да намерите в: https://en.wikipedia.org/wiki/Polar_circle_(geometry). Дадени са формули за изчисляване координати на център и радиус на окръжността. Като използвате методи и алгоритми от изчислителна геометрия се опитайте да ги изведете.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използва изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: теорема на Питагор, педален триъгълник, педална окръжност, антикомплементарна окръжност, синусова теорема, окръжност на Bevan. 

Терминът полярна окръжност е свързан и с географските понятията северен полярен кръг и южен полярен кръг - основни паралели от географската мрежа на планетата.