триъгълник на Nagel

Всеки връх от триъгълник на Nagel (Nagel triangle) е център на окръжност преминаваща през точка на  Нагел и два върха на референтния триъгълник. Разглежданата задача е от областта на занимателната геометрия.

Точка на Нагел (Nagel point) е пресечната точка на отсечките свързващи допирна точка на външно вписана окръжност със страна на референтния триъгълник.

Алгоритъмът на построителната задача триъгълник на Нагел ползва подалгоритми за построяване на външно вписана окръжност, точка на Нагел и съдържа следните стъпки:

по посочени координати на три не колинеарни точки A, B, C се построява референтния триъгълник;

в цикъл последователно се изчисляват координати за пресечна точка на вътрешна ъглополовяща със съответната страна на триъгълника - пресечната точка на вътрешните ъглополовящи е център на вписаната окръжност; 

в цикъл последователно се изчисляват координати за пресечна точка на съответната двойка външни ъглополовящи - център на външно вписана окръжност (Qa, Qb, Qc);

в цикъл последователно се построява поредната външно вписана окръжност;

в цикъл последователно се изчислява допирна точка между страна на референтния триъгълник и съответната външно вписаната окръжност (D, E, F) - по алгоритъм представен в допирателна;

построява се точка на Нагел - пресечната точка на отсечките свързващи връх на референтния триъгълник и допирната точка между срещулежащата страна и външно вписаната окръжност;

в цикъл се построяват три окръжности, всяка от които минава през точка на Нагел и два върха на референтния триъгълник. 

Центровете на окръжностите са върхове на търсения триъгълник на Nagel.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използва изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: външно вписана окръжност, ъглополовяща, точка на Нагел, триъгълник полу Nagel, точка на Gergonne, точка на Lemoine, задачи по геометрия.