радикална окръжност BCI

Радикалната окръжността BCI е едновременно ортогонална на трите окръжности в едноименния триъгълник. Построяването й е задача от областта на занимателната геометрия.

Върховете на триъгълник BCI (BCI Triangle) са определени от центровете на вписаните окръжности в триъгълниците ABI, BCI, ACI, където т.I е център на вписаната окръжност в референтния триъгълник.

Алгоритъмът за построителната задача радикална окръжност BCI съдържа следните стъпки:

по посочени координати на три не колинеарни точки се построява референтния триъгълник ABC;

в цикъл, последователно се изчисляват координати за пета на ъглополовяща LA, Lb, Lc - пресечна точка на ъглополовяща със съответната страна на триъгълника;

изчисляват се координатите за център на вписана окръжност (т.I), пресечна точка на ъглополовящите в референтния триъгълник;

в цикъл, последователно се конструират получените три вписани триъгълника ABI, BCI, ACI;

в цикъл, последователно се изчисляват координати за център (т.Oa, т.Ob, т.Oc) и дължина на радиус за вписана окръжност във всеки от триъгълниците - по алгоритъм представен в намиране елементи на триъгълник;

в цикъл, последователно се конструира радикална ос за всяка двойка окръжности - на чертежа с означение k, m,n;

изчисляват се координати за пресечна точка на радикалните оси - център на радикалната окръжност, на чертежа т.Q в случая координатите на двата центъра т.I и т.Q имат приблизително равни стойности;

изчислява се дължина на радиус и се построява търсената радикална окръжност BCI.

Свойства на описаните окръжности около триъгълниците ABI, BCI, ACI, където т.I е център на вписаната окръжност в референтния триъгълник се разглеждат в теорема на Драгомани.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: радикална окръжност, триъгълник BCI, окръжност BCI, радикална окръжност HCI, радикална окръжност MCI, радикална ос.