окръжност на Morley

Под окръжност на Morley често  се подразбира описаната окръжност около първия триъгълник на Morley.

Друга окръжност на Morley, описана също около равностранен триъгълник, може да бъде конструирана чрез пресечните точки на външни трисектриси. Нейното построяване е задача от областта на занимателната геометрия.

Трисектриси са лъчите, които делят ъгъл на три равни части, бисектриси (ъглополовящи) делят ъгъла на две равни части.

Алгоритъмът на построителната задача окръжност на Morley съдържа следните стъпки:

по посочени координати на три не колинеарни точки A, B, C се построява референтния триъгълник;

в цикъл се изчисляват уравненията на поредната трисектриса от референтния триъгълник - ползва се алгоритъм представен в трисектриса;

в цикъл се построяват двойка трисектриси (за един и същи ъгъл) като се отчита сумата от два ъгъла: 1/3 от размера на вътрешния ъгъл с връх поредния връх на референтния триъгълник и ъгъл на наклон за разглежданото рамо на същия ъгъл - алгоритъм построяване на права инцидентна с точка и определен ъгъл на наклон;

в цикъл се изчисляват координати на пресечна точка за съответната двойка трисектриси (с различен тип от два върха на триъгълника) с начало крайните точки на поредната страна в референтния триъгълник - връх за триъгълник на Morley;

построява се търсената окръжност на Morley като инцидентна с трите пресечни точки - алгоритъм намиране елементи в триъгълник.

Съществуват няколко (равностранни) триъгълника на на Morley и съответно около всеки може да бъде построена описана окръжност по подобен алгоритъм.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: окръжност, триъгълник на Morley, теорема на Morley, център на Morley.