триъгълник полу височини

Триъгълникът полу височини (Half-Altitude Triangle) има за върхове средната точка на всяка от височините в референтния триъгълник. Възможен е само за остроъгълен триъгълник.

Конструирането на правоъгълен триъгълник полу височини може да се сведе до изчертаване на средна отсечка, успоредна на хипотенузата.

Референтният триъгълник и триъгълникът полу височини са подобни триъгълници, с коефициент на подобие 2:1. 

Алгоритъмът на построителната задача триъгълник полу височини съдържа следните стъпки:

по посочени координати на три не колинеарни точки A, B, C  се построява референтния триъгълник;

в цикъл се построява поредната височина (Aha, BHb, CHc) в референтния триъгълник - тяхната пресечна точка (т.H) се нарича ортоцентър;

в цикъл се изчисляват координати на точка за среда (Ah, Bh, Ch) на съответната височина  - връх на триъгълника полу височини; 

в цикъл точките с вече изчислените координати се свързват с отсечки - страни на търсения триъгълник полу височини.

9-точковата окръжност разполовява частта от височината заключена между връх на триъгълника и неговия ортоцентър.

Разликата между триъгълник полу височини и триъгълник на Ойлер е в избора на координати за точка за среда на отсечката.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от  изчислителна геометрия. Прочетете допълнителен материал за:  теорема на Питагор, ос Orthic, ос antiOrthic, окръжност полу височини, рефлективен триъгълник с височини, рефлективна окръжност с височини, триъгълник полу Nagel.