окръжност на Honsberger

Първата окръжност на Honsberger е инцидентна с центъра на описаните окръжности около триъгълниците ABM, BCM, ACM, където точките A, B, C са върхове на референтния триъгълник, т.M е неговия медицентър. Съществува и втора окръжност на Honsberger, която е покриващата окръжност на трите описани окръжности. Задачата е от областта на занимателната геометрия.

Алгоритъмът за построителната задача за първата окръжност на Honsberger съдържа следните стъпки:

по посочени координати на три не колинеарни точки A, B, C се построява референтния триъгълник;

в цикъл се построява поредната медиана от референтния триъгълник - тяхната пресечна точка т.М е медицентър за триъгълника и център на тежестта;

в цикъл се последователно се построява съответната описана окръжност инцидентна с: медицентъра и два от върховете на референтния триъгълник - алгоритъмът е представен в намиране елементи на триъгълник;

построява се първата окръжност на Honsberger по три точки - центровете на описаните окръжности и върхове в триъгълник на Honsberger.

За покриващата окръжност на Honsberger (на чертежа с цвят лилав) се ползва част от вече описания алгоритъм. Задачата за три окръжности допиращи се едновременно до една и съща окръжност е представена в аполониеви задачи. 

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: описана окръжност, окръжности на Johnson, окръжност на Terquem, окръжност на Kosnita, медиана, окръжност BS, триъгълник на Honsberger.