арбелос и хорди на Biu

В задачата арбелос и хорди на Biu се построяват две допълнителни архимедови окръжности. Диаметърът на всяка от тези окръжности има за крайни точки пресечните точки на дъга от арбелоса и страни на равнобедрен триъгълник. И двата триъгълника имат за основа диаметър на малка дъга и височина към основата перпендикулярът от центъра на дъгата до пресечната точка с основната дъга на референтния арбелос.

Алгоритъмът на построителната задача арбелос  и хорди на Biu съдържа следните стъпки:

построяване на арбелос - център на дъгите са съответно точки O, E, F;

последователно построяване на отсечка (EM, FN) перпендикулярна на основната ос АВ, с начало център на малка дъга и край пресечната точка на перпендикуляра с голямата дъга - по алгоритъм построяване на права от точка и перпендикулярна на правата;

последователно, за всяка от малките дъги, се построяват равнобедрен триъгълник (ADM, BDN) с бедра - отсечки свързващи начало/край на дъгата и край пресечната точка (M, N) на перпендикуляра и голямата дъга - по алгоритъм пресечни точки на права и окръжност;

последователно, за всяка от малките дъги, се изчисляват координати за пресечните точки на съответната дъга с бедрата на равнобедрен триъгълник - на чертежа са означени с цвят виолетов T-U, V-W;

последователно, за всяка от малките дъги, се построява отсечка (TU, VW) свързваща пресечните точки - диаметър/хорда на търсените окръжности с хорди на Biu;

изчисляват се дължина на радиус на търсените окръжности - половината от дължината на построените отсечки;

последователно се изчисляват координати за среда на построената отсечка - център на съответната  окръжност т.I, т.J;

построяват се търсените окръжности;

сравняват се дължини на двата радиуса - тяхната конгруентна стойност е и търсеното доказателство в задачата арбелос  и хорди на Biu.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми и формули от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: арбелос и среди на дъги, двойка на Garcia, архимедови окръжности.