окръжности на Yiu

Окръжностите на Yiu са инцидентни със: съответния връх на референтния триъгълник и петите на височини с удвоена дължина от другите два върха.

Алгоритъмът на построителната задача окръжности на Yiu съдържа следните стъпки:

по посочени координати на три не колинеарни точки A, B, C се построява референтния триъгълник;

в цикъл се построява поредната височина от референтния триъгълник - тяхната пресечна точка т.H е ортоцентър за триъгълника;

в цикъл се построява удвоената дължина на поредната височина (пети Ha, Hb, Hc) - съответната страна на триъгълника е ос на симетрия спрямо отсечката (рефлективна височина) с начало срещулежащия връх;

в цикъл се построява съответната описана окръжност (център Qa, Qb, Qc) инцидентна с поредния връх на триъгълника и петите на рефлективните височини от другите два върха - търсените окръжности на Yiu.

Общата пресечна точка т.Р на трите окръжности на Yiu е радикален център на Yiu, записан под номер Х1157 в ETC, списъка на Kimberling.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: триъгълник на Yiu, радикален център на Yiu, рефлективен триъгълник, описана окръжност, теорема на Jonson.