окръжност на Schiffler

Окръжността на Schiffler е описаната окръжност около едноименния триъгълник. Задачата е от областта на занимателната геометрия.

Теоремата на Schiffler извежда твърдението, че правите на Ойлер за референтния триъгълник ABC и триъгълниците BCI , CAI , ABI имат обща пресечна точка т.S (точка на Schiffler) - за т.I център на вписаната окръжност. 

Петите на чевианите инцидентни с точката на Schiffler са върхове на едноименни триъгълник.

Алгоритъмът на построителната задача окръжност на Schiffler съдържа следните стъпки:

по посочени координати на три не колинеарни точки A, B, C се построява референтния триъгълник;

за триъгълника се построява вписана окръжност с център т.I и радиус R изчислени по алгоритъм представен в намиране елементи на триъгълник;

в цикъл се построяват отсечки AI, BI, CI с върхове център на вписаната окръжност - връх на референтния триъгълник;

в цикъл за всеки от триъгълниците се построява права на Ойлер - ABC: (Oabc цвят виолетов), ABI : (Oabi цвят червен), BCI (Obci цвят зелен),   ACI (Oaci цвят син) като инцидентните с тях точки са  означени: с по-тъмен цвят медицентър, с по-светъл цвят център на съответната 9-точкова окръжност;

за изброените прави на Ойлер се изчислява тяхната обща пресечна точна - точка на Schiffler;

построява се триъгълник на Schiffler с върхове пети на чевианите (т.D, т.E, т.F), инцидентни с точка  на Schiffler;

построява се окръжност по три точки (т.D, т.E, т.F) търсената окръжност на Schiffler. Тя, подобно на 9-точковата окръжност в остроъгълен триъгълник пресича всяка от страните на референтния триъгълник в две точки.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: теорема на Schiffler, триъгълник на Schiffler, точка на de Longchamps, точка на Nagel, триъгълник BCI.