изотомично спрегната точка

В триъгълник, изотомично спрегната точка (Isotomic conjugate) на точка, принадлежаща на същия триъгълник се определя като пресечна точка на изотомични прави.

Алгоритъмът на построителната задача за изотомично спрегната точка ползва следните стъпки:

по посочени координати за три не колинеарни точки се построява триъгълник;

посочва се вътрешна за триъгълника точка - на чертежа програмно е избран ортоцентъра за точка на Ceva - т.H;

в цикъл се построява всяка чевиана, определена еднозначно от поредния връх на триъгълника и вече избраната точка;

в цикъл се изчислява пети на чевианите - тяхната пресечна точка със срещулежащата страна на триъгълника, Ha, Hb, Hc в цвят зелен;

в цикъл се изчислява пета на всяка медиана от триъгълника - Ma, Mb, Mc, в цвят червен;

в цикъл се изчислява точка от страна на триъгълника (инцидентна с изотомична права), симетрична на пета на чевиана спрямо пета на съответната медиана - Ta, Tb, Tc;

в цикъл се построяват изотомичните прави и тяхната пресечна точка - търсената изотомично спрегната точка, т.T.

Примери за изотомично спрегната точка:

изотомично спрегната точка за точка на Gergonne е точка на Nagel (пресечната точка на отсечките свързващи връх на триъгълника и допирната точка между външновписаната окръжност и срещулежащата страна).

изотомично спрегната точка за точка на Nagel е точка на Gergonne (пресечна точка на отсечките свързващи връх на триъгълника с допирната точка на вписаната окръжност и срещулежащата страна).

изотомично спрегната точка за точка на Lemoine (пресечната точка на симедианите) е третата точка на Brocard;

изотомично спрегната точка на третата точка на Brocard е точка на Lemoine.

От един и същи връх на триъгълник съответната симедиана е ъглово симетрична на медианата  спрямо ъглополовящата. Пресечната точка на трите симедиани е позната като точка на Lemoine.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: точка, изогонално спрегната точка, изотомични прави, изотомична окръжност, теорема на Ceva, точка на Lemoine, симедиана, медиана.