точка на Steiner

Точката на Steiner не е еднозначно дефинирана - съществуват няколко точки на Steiner. На чертежа е представен алгоритъм за построяване на точката чрез първия триъгълник на Brocard - триъгълника с разноцветни линии BaBbBc.

Алгоритъмът на построителната задача точка на Steiner съдържа следните стъпки:

по посочени координати на три не колинеарни точки A, B, C се построява референтния триъгълник;

построява се първи триъгълник на Brocard - върховетете на триъгълника се определят като пресечни точки на правите на Brocard (права преминаваща през връх на референтния триъгълник и съответната точка на Brocard);

в цикъл се построяват прави (k, m, n) с начало връх на референтния триъгълник и успоредни на съответната страна от триъгълника на Brocard.

изчисляват се координати за пресечна точка на правите - търсената точка на Steiner.

Координатите за точка на Steiner са диаметрално противоположни на точката Tarry на спрямо центъра на описаната окръжност.

Чрез алгоритъм представен в дистанция изчислете разстоянието между център на описана окръжност и точка на Steiner.  Сравнете изчислената дължина с радиуса на описаната окръжност.  Точката на Steiner е представена под номер X(99) в списъка на ETC.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от  изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: симедиана, точка, окръжност на Steiner, точки на Brocard, триъгълник на Brocard, точка на Tarry.