отсечка точки окръжности

По въведено естествено число N>2, върху абсцисната ос се построяват N броя точки, така че разстоянието между всеки две съседни точки е равно. С център една от точките и краища на диаметър други две от точките са построени окръжности. Трябва да се построят всички възможни окръжностите, чиито краища на диаметъра и център са точки измежду построените.

Да се реализира проект представящ приложение в областта на изчислителната геоеметрия.

Тема на проекта: отсечка точки окръжности

В примерния проект чрез листово поле се посочва желания брой точки. Отсечката се разделя на равни части от посочения брой точки. Изчертават се всички окръжности и се извежда техния брой.

Кратко описание на алгоритъма за изчисляване броя окръжности съобразно въведения брой точки.

Първата и последната точки не могат да бъдат краища на диаметър.

Втората и предпоследната точки могат да бъдат център само на една окръжност.

Броят окръжности може да се изчисли по различен начин в зависимост от това дали въведеното число N е четно или не. Изчисляваме целочислено n=N/2. Така:

ако N е нечетно то  N=2*n+1;

ако N е четно то N=2*n

Доказателство за броя окръжности:

При N нечетно:1+2+3+..+n-1 + n + n-1 +..+3+2+1=2*(1+2+3+..+n-1) +n = (n-1)*n +n = n*n

При N четно 1 + 2 + 3 + .. + (n - 1) + (n - 1) + .. + 3 + 2 + 1 = n*(n - 1)

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми и формули от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: търсене на център.