радикален център L

В задачата радикален център L се разглежда пресечна точка между радикалните оси на двойки взаимно пресичащи се окръжности. Всяка от тях има за център пета на ъглополовяща и радиус дължина на същата ъглополовяща.

Радикална ос (Radical axis) е множество от точки, имащи равни степени спрямо две не концентрични окръжности.  Ако двете окръжности се пресичат, то радикалната ос преминава през общата им хорда. Оста е перпендикулярна на отсечката свързваща центъра на двете окръжности като я дели в определено отношение. Задачата е от областта на занимателната геометрия. На чертежа в цвят червен е представена права на Ойлер и инцидентните с нея точки: медицентър в зелен цвят, ортоцентър в син цвят, център на описаната окръжност в червен цвят. С голямата точка в резеда е означен център на вписаната окръжност и пресечна точка на ъглополовящите (в конкретния случай тя покрива центъра на 9-точковата окръжност), а голямата лилава е търсеният радикален център.

Алгоритъмът на построителната задача радикален център L ползва следния алгоритъм:

посочват се координати на три не колинеарни точки A, B, C за връх на референтния триъгълник;

в цикъл последователно се изчисляват координати за пета на поредната ъглополовяща La, Lb, Lc, както и нейната дължина la, lb, lc - по алгоритъм представен в намиране елементи на триъгълник;

в цикъл се построява поредната окръжност с радиус изчислената дължина на ъглополовяща;

в цикъл за всяка двойка ортогонални окръжности се построява тяхната радикална ос (прави k, m, n);

изчисляват се координати за тяхната обща пресечна точка (точка Т) - координати на търсения радикален център.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: степен на точка, ортогонални окръжности,  радикален център H, радикален център M.