окръжност на Конуей

Окръжността на Конуей (Conway Circle) е описана окръжност около продълженията на страните на произволен триъгълник. Всяка от страните на референтния триъгълник е продължена с отсечки, съответно равни по дължина на другите две страни на триъгълника.

Алгоритъмът на построителната задача окръжност на Конуей съдържа следните стъпки:

по посочени координати на три не колинеарни точки A, B, C се построява референтния триъгълник;

в цикъл се изчислява дължина на поредната страна (a, b, c) от референтния триъгълник - по алгоритъм представен в разстояние между две точки;

изчисляват се координати за център (пресечна точка на вътрешните ъглополовящи), дължина на радиус и се построява вписана окръжност - център т.О;

в цикъл последователно от съответния връх се построяват две отсечки с равни дължини, равни на дължината на срещулежащата страна на разглеждания връх и ъгъл на наклон равен ъгъла на наклон на страната инцидентна със същия връх - отсечките са две всяка продължение на съответната страна;

през крайните точки на построените отсечки се построява търсената описана окръжност на Конуей.

За да осъществите нагледно доказателство, че вписаната окръжност в референтния триъгълник и построената окръжност на Конуей са концентрични окръжности изчислете разстоянието между двата центъра по алгоритъм представен в дистанция.

За да осъществите нагледно доказателство, че 6 точки, представляващи край на отсечките са коциклични точки изчислете разстоянието между всяка от тях и центъра на окръжността на Конуей и го сравнете с радиуса на тази окръжност.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: триъгълник на Hatzipolakis, окръжност на Fuhrmann, окръжности на Соди, вписана окръжност.