окръжност с вътрешни допирателни

Окръжността с вътрешни допирателни е описаната окръжност около едноименния триъгълник.

Алгоритъмът на построителната задача окръжност с вътрешни допирателни съдържа следните стъпки:

по посочени координати на три не колинеарни точки A, B, C се построява референтния триъгълник;

в цикъл се построява поредната ъглополовяща от референтния триъгълник - тяхната пресечна точка т.О е център на вписаната окръжност в триъгълника;

изчислява се дължина на радиус и се построява вписаната окръжност;

в цикъл последователно се построява поредната външно вписана окръжност;

в цикъл се изчисляват координатите и се построяват допирните точки на страните на референтния триъгълник с вписаната окръжност - върхове на контактен триъгълник (intouch triangle, contact triangle);

в цикъл се изчисляват координатите и се построяват допирните точки на страните със съответната външно вписана окръжност - външно контактен триъгълник (extouch triangle);

в цикъл се построява поредната права едновременно инцидентна със съответните върхове на контактния и външно контактния триъгълник;

в цикъл последователно се изчисляват се координатите на техна пресечна точка - върхове на триъгълника с вътрешни допирателни.

построява се търсената окръжност с вътрешни допирателни като описана окръжност около едноименния триъгълник - алгоритъм представен в намиране елементи на триъгълник.

Чертежът илюстрира поризъм на Poncelet - и двата триъгълника референтния и триъгълника с вътрешни допирателни имат обща вписана окръжност, с еднакви координати на центъра и размер на радиуса.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за:

extangens triangle триъгълник с външни допирателни - върхове в пресечните точки на 3-те външни допирателни към външно вписаните окръжности

excentral triangle външно централен триъгълник - върхове в центровете на трите външно вписани окръжности

extouch triangle външно контактен триъгълник, външно допирен триъгълник - върхове в допирните точки на трите външно вписани окръжности

триъгълник Hexyl - има за върхове пресечните точки на перпендикулярите спуснати от центъра на срещулежащата външно вписана окръжност към продълженията на страните (рамената на съответния ъгъл);

intouch triangle, contact triangle - контактен триъгълник, вътрешно допирен триъгълник има за върхове допирните точки на вписаната окръжност със страните на референтния триъгълник.