окръжност на Lemoine

Първата окръжност на Lemoine (first Lemoine circle) е инцидентна с пресечните точки на страни на триъгълника с успоредни на страните прави и преминаващи през точка на Lemoine.

Алгоритъмът на построителната задача за конструиране на окръжност на Lemoine включва като подалгоритъм построяване точка на Lemoine и съдържа следните стъпки:

посочват се координати на три не колинеарни точки  A, B, C и се построява референтния триъгълник;

в цикъл последователно се изчисляват координати за пета на всяка ъглополовяща;

в цикъл последователно се изчисляват координати за пета на всяка медиана;

в цикъл последователно се изчисляват координати за пета на всяка симедиана;

изчисляват се координати на пресечна точка за симедиани - точка на Lemoine, на чертежа т.S цвят червен;

в цикъл последователно за всяка от страните се построяват успоредна на съответната страна права инцидентна с  точка на Lemoine - на чертежа с цвят виолетов за AB : IF,   за BC : HE, за AC : DG;

в цикъл последователно се изчисляват координати на пресечна точка между построената права със съответната двойка страни на референтния триъгълник;

през три от вече изчислените пресечни точки се построява търсената първа окръжност на Lemoine - на чертежа с цвят син с център т.Q;

в цикъл за останалите пресечни точки се проверява дали са инцидентни с построената окръжност - по алгоритъм представен в разстояние между две точки.

 Втората окръжност на Lemoine, наричана също и косинусова окръжност (Cocine Circle), е коциклична с пресечните точки на страни на триъгълника с антипаралелни прави, инцидентни с точка на Lemoine.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от  изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: триъгълник на Lemoine, трета окръжност на Lemoine, косинусова окръжност, симедиана.