Първата окръжност на Lemoine (first Lemoine circle) е инцидентна с пресечните точки на страни на триъгълника с успоредни на страните прави и преминаващи през точка на Lemoine.
Алгоритъмът на построителната задача за конструиране на окръжност на Lemoine включва като подалгоритъм построяване точка на Lemoine и съдържа следните стъпки:
посочват се координати на три не колинеарни точки A, B, C и се построява референтния триъгълник;
в цикъл последователно се изчисляват координати за пета на всяка ъглополовяща;
в цикъл последователно се изчисляват координати за пета на всяка медиана;
в цикъл последователно се изчисляват координати за пета на всяка симедиана;
изчисляват се координати на пресечна точка за симедиани - точка на Lemoine, на чертежа т.S цвят червен;
в цикъл последователно за всяка от страните се построяват успоредна на съответната страна права инцидентна с точка на Lemoine - на чертежа с цвят виолетов за AB : IF, за BC : HE, за AC : DG;
в цикъл последователно се изчисляват координати на пресечна точка между построената права със съответната двойка страни на референтния триъгълник;
през три от вече изчислените пресечни точки се построява търсената първа окръжност на Lemoine - на чертежа с цвят син с център т.Q;
в цикъл за останалите пресечни точки се проверява дали са инцидентни с построената окръжност - по алгоритъм представен в разстояние между две точки.
Втората окръжност на Lemoine, наричана също и косинусова окръжност (Cocine Circle), е коциклична с пресечните точки на страни на триъгълника с антипаралелни прави, инцидентни с точка на Lemoine.
Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: триъгълник на Lemoine, трета окръжност на Lemoine, косинусова окръжност, симедиана.