радикална окръжност MCI

Радикалната окръжността MCI е едновременно ортогонална на трите окръжности в едноименния триъгълник. Построяването й е задача от областта на занимателната геометрия.

Върховете на триъгълник MCI (MCI Triangle) са определени от центровете на вписаните окръжности в триъгълниците ABM, BCM, ACM, където т.M е център на тежестта, пресечна точка на медианите в референтния триъгълник.

Алгоритъмът за построителната задача радикална окръжност MCI съдържа следните стъпки:

по посочени координати на три не колинеарни точки се построява референтния триъгълник ABC;

в цикъл се изчисляват координати за пета на медиана Ma, Mb, Mc - пресечна точка на медиана със съответната страна на триъгълника;

изчисляват се координатите за център на тежестта - т.M пресечна точка на медианите в референтния триъгълник;

в цикъл, последователно се конструират получените три вписани триъгълника ABM, BCM, ACM; 

в цикъл последователно се изчисляват координати за център (т.Oa, т.Ob, т.Oc) и стойност на радиус за вписана окръжност във всеки от триъгълниците - по алгоритъм представен в намиране елементи на триъгълник;

в цикъл, последователно се конструира радикална ос за всяка двойка окръжности - на чертежа с означение k, m, n;

изчислява се пресечна точка на радикалните ос - център на радикалната окръжност;

изчислява се дължина на радиус и се построява търсената радикална окръжност MCI.

Свойства на описаните окръжности около триъгълниците ABM, BCM, ACM, където т.M е център на тежестта, пресечна точка на медианите в референтния триъгълник , се разглеждат в триъгълник на Honsberger.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: радикална окръжност, триъгълник MCI, окръжност MCI, радикална окръжност HCI.