антипедален триъгълник

Антипедалният триъгълник има страни, всяка от които е перпендикулярна на отсечка свързваща връх на референтния триъгълник с предварително посочена вътрешна точка. Антипедалният триъгълник A'B'C' на референтния триъгълник ABC по отношение на дадена точка P е триъгълникът, за който триъгълникът ABC е педален триъгълник по отношение на същата точка P.

Алгоритъмът на построителната задача антипедален триъгълник има за входни данни координати на 4 точки и съдържа следните стъпки:

по посочени координати на три не колинеарни точки A, B, C се построява референтния триъгълник;

посочва се вътрешна за триъгълника т.P (на чертежа с цвят виолетов);

за по-добра илюстрация на определението за антипедален триъгълник се строи педалния триъгълник на ABC (на чертежа с цвят виолетов) от т.P се строят перпендикуляри PD, PE, PF към страните на референтния триъгълник ABC;

 т.P се свързва с всеки от върховете на триъгълника ABC;

построяват се три прави (на чертежа с цвят зелен), всяка от които преминава през връх на референтния триъгълник и е перпендикулярна съответно на отсечките PA, PB, PC;

пресечната точки на трите прави (определя се чрез алгоритъм за изчисляване координати на пресечна точка) са върхове на търсения антипедален триъгълник A'B'C'.

Ако посочената точка е с координати центъра на описаната окръжност около триъгълника ABC (X3 по Kimberling), то антипедалният триъгълник е  допирателен триъгълник (Contact_triangle).

Ако посочената т.P е с координати центъра на вписаната окръжност в триъгълника ABC (X1 по Kimberling), то антипедалният триъгълник е и външно централен триъгълник - имащ за върхове центровете на външно вписаните окръжности.

Ако посочената т.P е с координати ортоцентъра на триъгълника ABC (X4 по Kimberling), то антипедалният триъгълник е и антикомплементарен триъгълник.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от  изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: допирателен триъгълник, педален триъгълник, антикомплементарен триъгълник, педална права, триъгълник.