изодинамична ос

Изодинамичната ос се дефинира с  двете изодинамични точки на триъгълник.

Всяка от точките е обща пресечна точка на 3 окръжности преминаващи през: 1) връх на референтния триъгълник, 2) пета на  вътрешна ъглополовяща и 3) пресечна точка между ъглополовяща на прилежащия външен ъгъл и продължението на същата срещулежаща страна.

На чертежа са представени трите окръжности (в цвят син, центрове т.D, т.E, т.F) и двете изодинамични точки Sa, Sb. Точките D, S1, F, S2 са върхове на делтоид с пресечна точка на диагоналите т.T.

Построителната задача изодинамична ос използва изцяло алгоритъм за построяване на двете изодинамични точки.

по посочени координати на три не колинеарни точки A, B, C се построява референтния триъгълник - поредният връх на триъгълника е I-та група точки за изодинамичните окръжности;

в цикъл се изчисляват координати за пета на вътрешна ъглополовяща - II-та група точки за окръжностите, на чертежа с цвят зелен;

в цикъл се построяват трите ъглополовящи на съответните външни ъгли, като пресечната точка на ъглополовящата с продължението на срещулежащата страна дава III-та група точки за окръжностите - на чертежа с цвят виолетов;

в цикъл се построяват окръжност по три точки - със син цвят са центровете на трите окръжности, както и самите окръжности.

изчисляват се координати на търсената двойка изодинамични точки S1, S2 като общи пресечни точки на трите окръжности - алгоритъм представен в окръжност.

извършва се проверка за твърдението, че двете изодинамични точки са общи пресечни точки на трите окръжности;

извършва се проверка за равенството TS1 = TS2 - получаване на конгруентни стойности е и доказателство за твърдението: точките D, S1, F, S2 са върхове на делтоид с пресечна точка на диагоналите т.T.

Докажете че, пресечната точка между права на Ойлер и изодинамична ос е центърът на описаната окръжност около референтния триъгълник.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от  изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: права, ъглополовяща, изодинамични окръжности, права на Ойлер, окръжност.