триъгълник полу медиани

Триъгълникът полу медиани е построителна задача от областта на занимателната геометрия. Той има за върхове средната точка на всяка от медианите на референтния триъгълник.

Референтният триъгълник и триъгълника полу медиани са подобни триъгълници, с коефициент на подобие 2:1. Пресечната точка на медианите и на двата триъгълника има едни и същи координати.

Алгоритъмът на построителната задача триъгълник полу медиани съдържа следните стъпки:

по посочени координати на три не колинеарни точки A, B, C  се построява референтния триъгълник;

в цикъл се построява поредната медиана (AМa, BMb, CMc) от референтния триъгълник - тяхната пресечна точка т.М се нарича медицентър, център на тежестта;

в цикъл се изчислява средна точка за всяка медиана - точки Am, Bm, Cm;

в цикъл точките с вече изчислените кординати се свързват с отсечки - страни на търсения триъгълник полу полумедиани;

Прочетете допълнителен материал за изчислителна геометрия: 9-точкова окръжност, окръжност полу медиани, рефлективен триъгълник с медиани, рефлективна окръжност с медиани.