окръжност на Grinberg

Окръжност на Grinberg (Grinberg circle) е описаната окръжност около  триъгълника на Grinberg, задачата е от областта на занимателната геометрия.

Точка на Grinberg (Grinberg point) за произволен триъгълник ABC се определя чрез два триъгълника - с върхове пети на ъглополовящи La,Lb, Lc и триъгълник A"B"C", чийто върхове са среди на страните в триъгълника LaLbLc. Точката на Grinberg е пресечна точка на отсечките AA", BB", CC". Триъгълникът на Grinberg има за върхове петите на чевианите инцидентни с точка на Grinberg.

Алгоритъмът на построителната задача окръжност на Grinberg съдържа следните стъпки:

по посочени координати на три не колинеарни точки се построява референтния триъгълник ABC;

в цикъл се построява последователно пета на поредната ъглополовяща - на чертежа с цвят син точките La, Lb, Lc;

в цикъл точките La, Lb, Lc се свързват чрез отсечки и се изчислява тяхната средна точка - на чертежа точки  A", B", C" в цвят зелен;

изчислява се пресечна точка т.G на правите AA", BB" - точка на Grinberg, на чертежа с цвят лилав;

в цикъл се построява последователно пета на поредната чевиана точки Ga, Gb, Gc - на чертежа с цвят червен;

в цикъл се построяват страни за триъгълник на Grinberg;

построява се търсената окръжност на Grinberg - описана окръжност, инцидентна с петите на чевианите (на чертежа с цвят червен, център т.О). 

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от  изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: точка на Grinberg, триъгълник на Grinberg, триъгълник CycloGrinberg.