три окръжности

В представения списък с построителни задачи са приложени следните ограничения:

броят обекти във всеки пример е 4;

предварително са построени (известни координати) три окръжности и/или точки;

всяка окръжност от множеството има най-много една обща точка с коя да е друга окръжност - не пресича друга;

няма окръжност, която да е вписана в повече от една окръжност - обратното е представено в окръжност Hart (две вписани и описана окръжност; описана вписана външно допирна окръжност; описана вписана окръжност и точка);

няма окръжност, за която да има изискване да се допира до окръжности, които да имат по една обща точка с други окръжности - обратното е представено в уплътнение на Аполоний (Appolonian_gasket), в Sangaku Gunma.

няма окръжност, за която да има изискване да има равен радиус с друга окръжност;

няма точка/център на окръжност, за която да има изискване да има еднакви координати;

не се разглеждат варианти, при които разликата е в промяна наредбата на обектите.

Съществуват и ред ограничения за обектите - неотменна част в задачите на Аполоний.

точките/центровете на окръжностите да не са колинеарни;

ако има решение, то то е единствено.

При построяване на търсената окръжност (на чертежа с цвят виолетов, с плътна линия) се използват само рационалните стойности за корени на системата уравнения - три уравнения с три неизвестни в общия случай на степен 2. Под името точка като обект се разбира, начало, край, среда на отсечка; начало, край, среда, пресечна точка на  чевиана в триъгълник; център, връх в триъгълник; начало, край на хорда, точка на допиране, център в окръжност.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от  изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: окръжност, аполониеви задачи, две окръжности и права, две прави и окръжност, окръжности на Malfatti, окръжности на Soddy, окръжности на Lucas, окръжност на Аполоний, теорема на Декарт.