точка на Fletcher

Точка на Fletcher (FletcherPoint) е пресечната точка на взаимно перпендикулярните прави на Gergonne и Soddy.

Правата на Gergonne е инцидентни с точки  на Nobbs. Те се образуват като пресечна точка между страна на триъгълник и страна на неговия контактен  триъгълник (contact triangle).

Правата на Soddy е инцидентна с центъра на вътрешната окръжност на Soddy (вписаната окръжност, inner Soddy circle) и центъра на външната окръжност на Soddy (описаната окръжност, outer Soddy circle).

Алгоритъмът на построителната задача точка на Fletcher съдържа следните стъпки:

по посочени координати на три не колинеарни точки A, B, C се построява референтния триъгълник;

в цикъл се построява съответната ъглополовяща;

изчисляват се координати на центъра (пресечна точка на ъглополовящите) и дължина на радиус за вписана окръжност;

изчисляват се координати на допирните точки (на чертежа точки D, E, F) между страните на триъгълника и неговата вписана окръжност - алгоритъм представен в допирателна и контактен триъгълник;

изчисляват се координати за точки на Nobbs - на чертежа с цвят червен т. Na, Nb, Nc;

построява се права на Gergonne;

изчисляват се координати за център, дължина на радиус за външната и вътрешната окръжности на Soddy - на чертежа са представени само техните центрове S' и S";

построява се права на Soddy, записана е в ETC под номер X(1323), като права инцидентна с двата центъра S', S";

построява се пресечната точка на двете прави - търсената точка на Fletcher (на чертежа с цвят син т.Fl).

Точка на Fletcher е център в списъка на Clark Kimberling (ETC), записана под номер X(1323).

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: точка, права, контактен триъгълник, окръжност, точка на Evans, права на Gergonne.