център на Fuhrmann

Център на Fuhrmann е центърът на описаната окръжност около едноименния триъгълник, чиито върхове са рефлективните отражения на пресечната точка между симетрала към страна с описаната окръжност спрямо същата страна от триъгълника.

Алгоритъмът за построителната задача център на Fuhrmann съдържа следните стъпки:

посочват се координатите на три не колинеaрни точки и се построява референтния триъгълник ABC;

в цикъл последователно се построява симетрала към съответната страна на триъгълника - пресечната точка е означена на чертежа съответно с т.Ma, т.Mb, т.Mc в цвят зелен;

изчислява се дължина на радиус за описаната окръжност - алгоритъмът е представен в намиране елементи на триъгълник;

построява се описана окръжност с център пресечна точка на симетралите;

инцидентна точка с описаната окръжност е ортоцентърът - на чертежа т.H в цвят охра;

в цикъл се построяват три отсечки (OSa, OSb, OSc) с дължина радиуса на описаната окръжност, ъгълът на наклон се определя от разстоянието между точките: центърът на описаната окръжност и средата ( т.Ma, т.Mb, т.Mc) на всяка от страните - от свойство на симетрала;

изчисляване координатите за  точки OSa, OSb, Osc по алгоритъм секуща в окръжност е с по-висока изчислителна сложност;

в цикъл се изчисляват координатите на точки Fa, Fb, Fc (върхове на триъгълник на Fuhrmann) като точки инцидентни със съответния радиус и заемащи огледална позиция на края на същия радиус спрямо съответната страна на референтния триъгълник;

изчисляват се координати за  търсения център на Fuhrmann и дължина на радиус, построява се описаната окръжност.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от  изчислителна геометрия. Прочетете допълнителен материал за: аполониеви задачи, права на Ойлер, триъгълник със среда на дъга, симетрала, триъгълник на Fuhrmann, окръжност на Fuhrmann, секуща.