изодинамични точки

Във всеки разностранен триъгълник има две изодинамични точки. Всяка от тях е обща пресечна точка на 3 окръжности преминаващи през: 1) връх на референтния триъгълник, 2) пресечна точка (пета) между  вътрешна ъглополовяща и  срещулежащата страна, 3) пресечна точка между продължението на срещулежащата страна и външната ъглополовяща от същия връх.

Част от особеностите отличаващи двойката изодинамични точки:

ако изогонална точка от референтния триъгълник се ползва за образуване на педален триъгълник, то последния е равностранен;

двойката  изодинамични точки са изогонално спрегнати точки - подобен пример за изогонално спрегнати точки са точки на Brocard, точките на Ферма и др.

центровете на 3-те изодинамични окръжности са колинеарни точки, а инцидентната с тях права е симетрала на отсечката определена от двойката изодинамични точки;

съществува инверсия на референтния триъгълник по отношение на негова изодинамична точка - трансформиране в равностранен триъгълник;

ако в триъгълник се построят отсечки свързващи вътрешната изодинамична точка с върховете, то произведенията ASa*BC, BSa*AC, CSa*AB са конгруентни.

Алгоритъмът на построителната задача за конструиране на двойката изодинамични точки съдържа следните стъпки:

по посочени координати на три не колинеарни точки A, B, C се построява референтния триъгълник - поредният връх на триъгълника е I-та група точки за изодинамичните окръжности;

в цикъл се изчисляват координати за пета на вътрешна ъглополовяща, на чертежа с цвят зелен - II-та група точки за окръжностите;

в цикъл последователно се построяват трите ъглополовящи на съответните външни ъгли;

в цикъл последователно се изчисляват координати на пресечна точка между съответната външна ъглополовяща с продължението на срещулежащата страна, на чертежа с цвят син - III-та група точки за окръжностите;

в цикъл последователно се построяват окръжности по три точки - със син цвят са центровете на трите окръжности, както и самите окръжности.

по  алгоритъм представен в окръжност се изчисляват координати на общите пресечни точки на трите окръжности - търсената двойка изодинамични точки Sa, Sb.

Задачата за окръжност на Parry (Parry Circle) разглежда окръжността инцидентна със следните три точки: център на тежестта (пресечна точка на медианите) на референтния триъгълник и неговите две изодинамични точки.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използва изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: точка на равните паралели, изодинамична ос, окръжност на Parry.