окръжност на ван Ламоен

Окръжността на ван Ламоен (Van Lamoen circle) е инцидентна с центъра на всяка от описаните окръжности около триъгълниците ACmM, BCmM, BAmM, CAmM, CBmM и ABmM, където ABC е произволен триъгълник от равнината, т.М неговия медицентър, а точките Am, Bm, Cm пети на медианите.

Алгоритъмът на построителната задача окръжност на ван Ламоен съдържа следните стъпки:

по посочени координати на три не колинеарни точки A, B, C се построява референтния триъгълник;

в цикъл се построява поредната медиана (AМa, BMb, CMc) от референтния триъгълник;

изчисляват се координати на тяхната пресечна точка т.М - медицентър за триъгълника и център на тежестта в него;

в цикъл се построява поредният от триъгълниците ACmM, BCmM, BAmM, CAmM, CBmM и ABmM;

в цикъл се изчисляват координати за център, дължина на радиус и се построява описана окръжност около поредния триъгълник;

избират се координатите за център на три от построените окръжности и се построява търсената окръжност на ван Ламоен (център т.La - точка на van Lamoen) инцидентна с избраните точки;

извършва се проверка дали останалите три центъра са инцидентни с вече построената окръжност - алгоритъм представен в дистанция.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: медиана, 9-точкова окръжност, окръжности на  Malfatti, теорема на Вериер, окръжност на Фурман, точка на van Lamoen.