окръжност на Kosnita

В задачата окръжност на Kosnita разглежда триъгълник ABC, неговата описана окръжност с център т.O и три описани окръжности около триъгълниците ABO, BCO, ACO. Построяват се две нови окръжности: описана окръжност около триъгълник на  Kosnita имащ за върхове центъра на 3-те описани окръжности и покриваща окръжност на Kosnita - допираща се вътрешно до същите описани окръжности. Задачата е от областта на занимателната геометрия и е пряко свързана с теорема на Kosnita.

Алгоритъмът за построителната задача окръжност на Kosnita включва следните стъпки:

посочват се координати на три не колинеарни точки A, B, C и се построява референтния триъгълник;

построява се описана окръжност с център т.O - алгоритъмът е представен в намиране елементи на триъгълник.

в цикъл се построяват три описани окръжности инцидентни с: център на описаната окръжност и два от върховете на референтния триъгълник - на чертежа център на тези окръжности са точките Qa, Qb, Qc;

от теорема на  Kosnita: отсечките Aqa, BQb, CQc имат обща пресечна точка се изчисляват координатите на пресечната точка т.K - точка на Kosnita;

чрез алгоритъм окръжност по три точки се построява първата окръжност на Kosnita, инцидентна с точки Qa, Qb, Qc;

реализирането на покриваща окръжност на Kosnita е свързана с алгоритъм за три окръжности вътрешно допиращи се едновременно до една и съща окръжност, представена в аполониеви задачи  - построява се покриващата окръжност на Kosnita (на чертежа в цвят зелен).

Наличието на обща пресечна точка между отсечките свързващи връх на референтния триъгълник със съответната допирна точка между описаната окръжност (от теорема на Kosnita) и конструираната покриваща окръжност е частен случай, само за равнобедрен остроъгълен триъгълник.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: окръжност на Terquem, описана окръжност, теорема на Kosnita, триъгълник на Kosnita, точка на Kosnita, триъгълник.