триъгълник на Yiu

Триъгълникът на Yiu има за върхове център на построените окръжности на Yiu за референтния триъгълник. 

Окръжностите на Yiu са инцидентни със: съответния връх на референтния триъгълник и петите на височини с удвоена дължина от другите два върха.

Алгоритъмът на построителната задача триъгълник на Yiu съдържа следните стъпки:

по посочени координати на три не колинеарни точки A, B, C се построява референтния триъгълник;

в цикъл се построява поредната височина от референтния триъгълник - тяхната пресечна точка т.H е ортоцентър за триъгълника;

в цикъл се построява удвоената дължина на поредната височина (пети Ha, Hb, Hc) - съответната страна на триъгълника е ос на симетрия спрямо отсечката (рефлективна височина) с начало срещулежащия връх;

в цикъл се построява съответната описана окръжност (център Qa, Qb, Qc за окръжности на Yiu) инцидентна с поредния връх на триъгълника и петите на рефлективните височини от другите два върха.

в цикъл всеки център на построените окръжности се свързва с отсечки - страни за търсения триъгълник на Yiu.

Общата пресечна точка на трите окръжности е позната като радикален център на Yiu.

В задачата триъгълник на Yiu се разглежда триъгълник с върхове център на построените окръжности на Yiu. 

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: окръжности на Yiu, радикален център на Yiu, описана окръжност, теорема на Jonson.