ос на Malfatti

Ос на Malfatti е права, инцидентна с двете едноименни точки.

Първата точка на Ajima-Malfatti е пресечната точка на отсечките свързващи връх на триъгълника с общата точка на две окръжности на Malfatti допиращи се до срещулежащата страна. Точката е записана в списъка на Kimberling под номер X-179.

Втората точка на Ajima-Malfatti е пресечната точка на отсечките свързващи център на външно вписана окръжност с общата точка на две окръжности на Malfatti допиращи се до срещулежащата страна. Точката е записана в списъка на Kimberling под номер X-180.

Интерес представлява задачата за проверка инцидентност на външната окръжност на Malfatti, на радикалната окръжност на Malfatti с тази ос. При равностранен триъгълник оста на Euler съвпада изцяло с ос на Malfatti.

Алгоритъмът на построителната задача ос на Malfatti ползва като подалгоритъм точки на Malfatti и съдържа следните стъпки:

посочват се три не колинеарни точки A, B, C за върхове на референтния триъгълник;

в цикъл последователно се построяват трите окръжности на Malfatti

в цикъл последователно се изчисляват координати допирни точки между всяка двойка окръжности;

построява се първа точка на Ajima-Malfatti;

в цикъл последователно се построява съответната външно вписана окръжност;

построява се втора точка на Ajima-Malfatti;

построява се търсената ос на Malfatti като права инцидентна с двете точки.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от  изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: точки на Ajima-Malfatti, окръжности на Malfatti, радикална окръжност на Malfati, окръжности на Yff, окръжности на Yiu, радикална окръжност.