средна точка на дъга

Средна точка на дъга (Mid Arc Point) е точката в средата на дъга от описана окръжност. Крайните точки на дъгата са върхове на вписания триъгълник.

Тази точка е пресечна точка между симетрала за страна на референтния триъгълник и неговата описана окръжност.

Съществуват същите ограничения за стойност на най-големия ъгъл в триъгълника характерни за триъгълник на Fuhrmann.

Съществува и друг тип средна точка на дъга свързан с вписана окръжност.

Алгоритъмът на построителната задача средна точка на дъга съдържа следните стъпки:

посочват се координати на три не колинеарни точки  A, B, C и се построява референтния триъгълник;

в цикъл за всяка от страните се изчислява нейната средна точка - на чертежа Ma, Mb, Mc;

в цикъл за всяка от страните се построява симетрала - OMa, OMb, OMc;

изчислява се тяхната обща пресечна точка т.О - център на описаната окръжност;

в цикъл за всяка симетрала се изчислява нейната пресечна точка с описаната окръжност - търсената средна точка на дъга.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: триъгълник от среда на дъга (Mid Arc Triangle), триъгълник на Fuhrmann, окръжност на Fuhrmann, средна точка.

Подобни алгоритми се ползват и при:

контактен триъгълник (contact triangle) - върхове в допирните точки на вписана окръжност;

допирателен триъгълник (Tangential_Triangle) - страните му са допирателни на описаната окръжност;

медиален триъгълник (Medial Triangle) - върховете му са пети на медианите на триъгълник;

външно централен триъгълник (excentral triangle) - върхове в центровете на трите външно вписани окръжности;

триъгълник с вътрешни допирателни (Intangents Triangle) - страните му лежат на вътрешните допирателни към външно вписаните окръжности.