окръжност с външни допирателни

Окръжността с външни допирателни (extangens circle) е описаната окръжност около триъгълника  с външни допирателни (extangents triangle) образуван от външните допирателни между всяка двойка външно вписани окръжности на триъгълника. Той е хомотетичен спрямо триъгълника orthic (с върхове петите на височините на референтния триъгълник).

Построителната задача окръжност с външни допирателни изцяло ползва алгоритъма за едноименния  триъгълник като последната стъпка е построяване на окръжност по три точки - върхове на триъгълника.

На чертежа:

точките Oa, Ob, Oc (в цвят зелен) са центрове на трите външно вписани окръжности;

за всяка двойка външно вписани окръжности се построява тяхната обща външна допирателна - на чертежа допирните точки са отбелязани в зелен и син цвят;

изчисляват се координатите на пресечната точка за всяка двойка външни допирателни - на чертежа в цвят резеда са точките A', B', C' върхове на триъгълника с външни допирателни;

чрез алгоритми представени в намиране елементи на триъгълник се изчисляват център и радиус на вписаната окръжност (т.O в цвят червен), както и център и радиус на търсената окръжност с външни допирателни (т.Q в цвят лилав).

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: окръжност, описана окръжност, допирателна, теорема за допирателна и секуща, триъгълник с външни допирателни, външна допирателна.

Прочетете допълнителен материал за:

външно централен триъгълник (excentral triangle)- върхове в центровете на трите външно вписани окръжности

 външно контактен триъгълник (extouch triangle) - върхове в допирните точки на трите външно вписани окръжности

триъгълник Hexyl - има за върхове пресечните точки на перпендикулярите спуснати от центъра на срещулежащата външно вписана окръжност към продълженията на страните (рамената на съответния ъгъл);

 контактен триъгълник, вътрешно допирен триъгълник (intouch triangle, contact triangle -) има за върхове допирните точки на вписаната окръжност със страните на референтния триъгълник.