радикална окръжност HCI

Радикалната окръжността HCI е едновременно ортогонална на трите окръжности от едноименния триъгълник. Построяването й е задача от областта на занимателната геометрия.

Върховете на триъгълник HCI (HCI Triangle) са определени от центровете на вписаните окръжности в триъгълниците ABH, BCH, ACH, където т.H е ортоцентъра, пресечна точка на височините в референтния триъгълник.

Алгоритъмът за построителната задача радикална окръжност HCI съдържа следните стъпки:

по посочени координати на три не колинеарни точки се построява референтния триъгълник ABC;

в цикъл се изчисляват координати за пета на височина Ha, Hb, Hc - пресечна точка на височина със съответната страна на триъгълника;

изчисляват се координатите за ортоцентър т.H - пресечна точка на височините в референтния триъгълник, на чертежа означението е покрито от означението за център на радикалната окръжност;

в цикъл, последователно се конструират получените три вписани триъгълника ABH, BCH, ACH; 

в цикъл последователно се изчисляват координати за център (т.Oa, т.Ob, т.Oc) и стойност на радиус за вписана окръжност във всеки от триъгълниците - по алгоритъм представен в намиране елементи на триъгълник;

в цикъл, последователно се конструира радикална ос за всяка двойка окръжности - на чертежа с означение k, m,n;

изчислява се пресечната точка на радикалните оси - център на радикалната окръжност;

изчислява се дължина на радиус и се построява търсената радикална окръжност HCI.

Свойства на описаните окръжности около триъгълниците ABH, BCH, ACH, където т.H е ортоцентър в референтния триъгълник, се разглеждат в теорема на Джонсън.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: радикална окръжност, триъгълник HCI, окръжност HCI, радикална окръжност BCI, радикална окръжност MCI.