вписан триъгълник със симетрали

Вписаният триъгълник със симетрали има за върхове пресечната точка на симетрала към страна от референтния триъгълник с неговата описана окръжност. Могат да се разглеждат два такива триъгълника условно наречени първи и втори.  Конструирането им е задача от областта на занимателната геометрия.

Алгоритъмът на построителната задача вписан триъгълник със симетрали съдържа следните стъпки:

посочват се три не колинеарни точки A, B, C и се построява референтния триъгълник;

в цикъл се изчислява и построява поредната симетрала - пресечната точка (Ma, Mb, Mc на чертежа с цвят зелен) на симетралата със страна на триъгълника е средната точка на страната и е и пета на съответната медиана;

изчисляват се дължина на радиус и координати за център (т.О) на описана окръжност - пресечна точка на симетралите;

в цикъл се изчисляват и построяват пресечните точки на поредната симетрала с описаната окръжност - разглеждайте частта от симетралата отрязана от описаната окръжност като неин диаметър;

в цикъл последователно всяка пресечна точка от съответната група (A',B', C',  A",B",C")  се свързва с отсечка - страна на търсения вписан триъгълник със симетрали.

На чертежа с т.G1 и т.G2 са показани център на тежестта за двата нови триъгълника, а ст.9 център на 9-точковата окръжност на референтния триъгълник. Правата на Ойлер разполовява отсечката свързваща медицентъра на двата вписани триъгълници като тяхната пресечна точка е центъра на описаната окръжност.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използва изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: триъгълник със среда на дъга, вписан триъгълник с височини, вписан триъгълник с медиани, вписан триъгълник с чевиани, вписан триъгълник със симедиани, теорема SCI.