триъгълник на Brocard

С триъгълник на Brocard са свързани различни алгоритми като всички са свързани с предварително построяване на едноименните точки. Номерацията първи и втори триъгълник на  Brocard е условна. Съществуват няколко триъгълника на Brocard като вторите два (трети и четвърти) са изогонално свързани с първите два. 

Върховете в първия триъгълник на Brocard се определят като пресечни точки на правите на Brocard - права преминаваща през връх на референтния триъгълник и съответната точка на Brocard. Те, върховете са коциклични точки заедно с  двете точки на Brocard, точката на Lemoine и центъра на описаната окръжност. Всички те инцидентни с окръжност на Brocard - 7-точкова окръжност.

Алгоритъмът на построителната задача първи триъгълник на Brocard използва изцяло алгоритъм представен в построяване прави на Brocard.

На чертежа двете точки на Brocard са означени с B'  и B'', а с червен и зелен цвят прави на Brocard.

Върховете във втория триъгълник на Brocard се определят като пресечни точки на симедианите с окръжност на Brocard.

Алгоритъмът на построителната задача втори триъгълник на Brocard включва следните подалгоритми:  

в цикъл построяване на съответната симедиана;

изчисляване координати за тяхната пресечна точка;

построяване точка на Lemoine;

построяване окръжност на Brocard;

в цикъл последователно изчисляване координати на пресечна точка на съответната симедиана с окръжност на Brocard - по алгоритъм представен в секуща;

пресечните точки са и координати за върховете във  втори триъгълник на Brocard. 

На чертежа двете точки на Brocard са означени с B'  и B'', точка на Lemoine с L, център на описаната окръжност с т.О.

D-триъгълник е известен също и като IV-ти триъгълник на Brocard и е вписан в ортоцентроидната окръжност (крайните точки на диаметъра са ортоцентъра и медицентъра) на референтния триъгълник.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: триъгълник, D триъгълник, окръжности на McCay, окръжност на Brocard, точки на Brocard, правa на Brocard, ос на Brocard.