окръжност на Steiner

Окръжността на Steiner е концентрична с 9-точковата окръжност на референтния триъгълник и има радиус: Rs = 1.5*R, където R е радиуса на описаната окръжност около референтния триъгълник.

9-точкова окръжност - минава през пети на височини, пети на медиани, като доказателството е представено в теорема на Фойербах (Feuerbach);

Алгоритъмът на построителната задача окръжност на Steiner съдържа следните стъпки:

посочват се координати на три не колинеарни точки A, B, C и се построява референтния триъгълник;

в цикъл се изчисляват координати за средна точка на всяка от страните в триъгълника - пета на поредната медиана;

изчисляват се координати за център на описана окръжност (9-точкова окръжност) около изчислените координати на трите пети;

по изчислените координати за център и дължина на радиус (по посочената формула) се построява търсената окръжност на Steiner.

Съществува и друга окръжност със същото име - тя е описана около триъгълника на Steiner.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от  изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: триъгълник на Steiner, точка на Steiner, точка на Tarry, триъгълник на Brocard.