окръжност на Brocard

Окръжността на Brocard (BrocardCircle) е известна също и като 7-точкова окръжност. 

Има за диаметър разстоянието център на описаната окръжност :  точка на Lemoine. Окръжността на Brocard преминава през двете едноименни точки и през трите пресечни точки на правите на Brocard, преминаващи през връх на триъгълника и съответните точки на Brocard, през точката на Lemoine и през центъра на описаната окръжност.

Алгоритъмът за построяване окръжност на Brocard ползва като подалгоритъм построителната задача за точки на Brocard.

в цикъл се построяват отсечките свързващи връх на триъгълника и първата точка на Brocard - права на Brocard, на чертежа с цвят зелен, означена като т.B1;

в цикъл се построяват  отсечките свързващи връх на триъгълника и втората точка на Brocard - на чертежа с цвят син, означена като т.B2;

построява се точка на Lemoine (пресечната точка на симедианите) - на чертежа с цвят лилав,означена като т.L;

построява се описаната окръжност с център т. O - по алгоритъм представен в намиране елементи на триъгълник;

4-те точки (на Lemoine, точките на Brocard, центърът на описаната окръжност) са върхове на правоъгълен делтоид;

изчислява се средата на отсечката OL, център на окръжността на Brocard - на чертежа с цвят червен т.7;

изчислява се дължина на радиус и се построява окръжност на Brocard - на чертежа с цвят червен;

В зависимост от вида вътрешни ъгли на референтния триъгълник окръжността на Brocard може изцяло да бъде вписана в референтния триъгълник или да го пресича.

Двойката изодинамични точки на референтния триъгълник са инцидентни с отсечката свързваща двете точки на Brocard.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: точки на Brocard, ос на Brocard, триъгълник  на Brocard, точка на Lemoine, изодинамични точки, 9-точкова окръжност.