окръжност на Moses

Окръжността на Moses е дефинирана като окръжност с център в средата на отсечката свързваща точките на Brocard, а радиусът се определя чрез формулата:

0.5*a*b*c*sqr((a+b-c)*(a-b+c)*(-a+b+c)*(a+b+c))/(a²b² + a²c² + b²c²)

9-точковата окръжност и окръжността на Moses са две допиращи се окръжности като тяхната обща точка е записана под номер X115 в списъка на Clark Kimberling.

Алгоритъмът за построителната задача окръжност на Moses съдържа следните стъпки:

построяване на триъгълник по въведени координати на върховете му;

изчисляване дължини на страни, пети на медиани и височини  - чрез алгоритми представени в намиране елементи на триъгълник;

изчисляване радиус за окръжност на Moses по представената формула;

построяване на 9-точковата окръжност - на чертежа с цвят зелен;

изчисляване координатите за двете точки на Brocard - на чертежа с цвят син;

изчисляване координати за център за окръжност на Moses (на чертежа т.M с цвят червен) като средна точка на отсечката свързващи дете точки на  Brocard;

построява се търсената окръжност на Moses;

изчисляват се координати на общата допирна точка на двете допиращи се окръжности (на чертежа с цвят лилав).

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: допиращи се окръжности, точка, ос на Moses, окръжност на Moses-Longuet-Higgins, точка на Bevan, точка на de Longchamps, точка на Nagel.