квартет външни двойки

Задачата квартет външни двойки разглежда две групи от 4 конкурентни архимедови окръжности с обща пресечна точка допирната точка на външната допирателна към малките дъги. Ползва като подалгоритъм задачата арбелос и външни двойки на Power (Outside Powerian Pairs) разглеждаща две двойки архимедови окръжности. Всяка от двойките има за своя допирна точка съответната допирна точка на една от дъгите на арбелоса и тяхната обща външна допирателна.

За по-добра прегледност е построен триъгълник с върхове основната ос на референтния арбелос и пресечната точка между перпендикуляра и основната дъга. Страните на триъгълника са инцидентни с крайните точки на външната допирателна.

За отделната четворка окръжности:

точките I, J и G,H са инцидентни с отсечка перпендикулярна на  страните на помощния триъгълник - това са центровете на двойките окръжности от задачата арбелос и външни двойки на Power;

точките U,V и P, T са инцидентни със страните на помощния триъгълник - това са центровете на двойките окръжности отражение;

Докажете или отхвърлете твърдението: за всеки квартет външни двойки се образува квадрат с върхове центъра на съставящите квартета архимедови окръжности.

Задачата квартет външни двойки е от областта на занимателната геометрия.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми и формули от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: двойки на QTB Powerian, арбелос и външни двойки на Power, архимедови окръжности.