доказателство на Yanney

В задачата доказателство на Yanney се разглежда правоъгълен триъгълник ABC и квадрати ACDE, DFGH, ABKG построени външно към съответната страна на референтния триъгълник. Извежда се основното уравнение  от   питагорова теорема чрез площи.

Приложените алгоритми в задачата доказателство с височина към хипотенузата (второ доказателство на Евклид)  за представяне равенство на лица на квадрат, успоредник  и правоъгълник са използвани и в разглежданата задача.

от построението ABC ≅ BGF;

от равенството BC = GF следва: Scbgh = Sbgjl = Sdfgh = BC²;

от равенството AC = BF следва: Sbfea = Sachk = Saljk = AC²;

лице на квадрат ACDE: Sacde = AC²;

лице на квадрат DFGH: Sadfgh = BC²;

лице на квадрат ABKG: Sabgk = AB²;

лице на квадрат ABKG представено като лица на съставящите го правоъгълници: Sabkg = Saljk + Sbljg;

 AB² = AC² + BC² - търсеното доказателство.

Разгледайте други основни примери и задачи, за чиято реализация се използват теореми от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал съдържащ подобни алгоритми за доказателства на питагорова теорема като: доказателство на Евклид, доказателство на Табит, доказателство на Dudeny, доказателство на Perigal.