права на Soddy

Правата на Soddy е инцидентна с центъра на вписаната и описаната окръжност около окръжностите на Soddy в референтния триъгълник.

В произволен триъгълник могат да бъдат построени три окръжности на  Soddy, всяка от които се допира външно до другите две окръжности и има за център връх на референтния  триъгълник.

Три не вписани една в друга окръжности могат да имат една единствена описана окръжност, както и една вписана окръжност - примерите са разгледани в аполониеви задачи.

Алгоритъмът на построителната задача права на Soddy съдържа следните стъпки:

посочват се координати на три не колинеарни точки A, B, C и се построява референтния триъгълник;

изчисляват се координати за център т.I и радиус и се построява вписаната окръжност на триъгълника;

в цикъл последователно се построява поредната окръжност на Soddy - на чертежа с цвят син, център върхове на референтния триъгълник;

в цикъл последователно на всяка от неговите страни се построява общата допирна точка (т.D, т.E, т.F) на две от окръжностите на  Soddy;

съставя се система уравнения с параметри за трите окръжности на Soddy; 

изчисляват се координати за център т.О и дължина на радиус за описана окръжност - покриващата окръжност за трите окръжности на Soddy;

изчисляват се координати за център т.Q и дължина на радиус за вписана окръжност - допираща външно окръжностите на Soddy;

през двата центъра се построява търсената права на Soddy. Тя е инцидентна с центъра на вписаната окръжност в референтния триъгълник и е перпендикулярна на правата на Gergonne.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: окръжности на Соди, радикална  окръжност на Soddy, триъгълници на Soddy, изопериметрична точка, права на Gergonne.